ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

สาระสำคัญ            ทฤษฎีพีทาโกรัส  กล่าวว่า รูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามของมุมฉากเท่ากับผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก สรุปความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC จะได้ ดังนั้นเราจึงนำคุณสมบัติเหล่านั้นไปหาความยาวของด้านต่างๆ ของสามเหลี่ยม มุมฉากได้ เมื่อทราบความยาวของด้าน 2 ด้าน...

Read More

สมบัติของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

เนื้อหาบทเรียน :  ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หมายถึง รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมมุมหนึ่งเป็นมุมฉาก จากรูป กำหนดให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งที่มีมุม C เป็นมุมฉากเรียก AB ว่า ด้านตรงข้ามมุมฉากเรียก AC และ BC ว่า ด้านประกอบมุมฉากในจำนวนด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ พบว่าด้านตรงข้ามมุมฉากเป็นด้านที่ยาวที่สุด โดยทั่วไปนิยมใช้ a แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุม A  b...

Read More

พื้นฐานความรู้และผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 1.อธิบายความสัมพันธ์ตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ 2.ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ 3.ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส  และบทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสในการให้เหตุผลและแก้ปัญหาได้ จุดประสงค์การเรียนรู้ 1.  ให้นักเรียนสามารถเขียนสมการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2.  นักเรียนสามารถนำความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 3. ...

Read More

พีทาโกรัส“บิดาแห่งตัวเลข”

พีทาโกรัส หรือ ปีทาโกรัส (Pythagoras)  เจ้าของทฤษฎีบทพีทาโกรัส “บิดาแห่งตัวเลข” เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก เกิดเมื่อ 570 ปีก่อนคริสตกาล ที่เกาะซามอส (Samos) แห่งทะเลเอเจียน (Aegean) ใกล้กับเอเชียไมเนอร์ ปัจจุบันอยู่ในประเทศกรีซ  เป็นบุตรชายของพีทาอิสและเนซาร์คัส เมื่อพีทาโกรัสอายุได้ 16 เขาได้เดินทางไปศึกษาวิชากับนักปราชญ์เอกคนแรกของโลกนามว่า เทลีส (Thales)  แม้ว่าเทลีสจะเป็นผู้ที่มีความรู้กว้างขวางในหลายสาขาวิชา และได้ถ่ายทอดความรู้เหล่านั้นให้กับพีทาโกรัสจนหมดสิ้น...

Read More

การพิสูจน์ทฤษฎีพีทาโกรัส

พีทาโกรัส ได้ชื่อว่าเป็น “บิดาแห่งตัวเลข” ไม่เพียงแต่จะมีความสำคัญต่อคณิตศาสตร์แล้ว เขายังได้สร้างสรรความคิดหลากหลาย ทั้งปรัชญา  ดาราศาสตร์ ทฤษฎีความสัมพันธ์ของโลกที่มีต่อดวงดาวและธรรมชาติ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวไว้ว่า "ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉากทั้งสอง จะเท่ากับ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก" สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสอง ของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก จากความสัมพันธ์ของด้าน...

Read More