การพิสูจน์ทฤษฎีพีทาโกรัส

พีทาโกรัส ได้ชื่อว่าเป็น “บิดาแห่งตัวเลข” ไม่เพียงแต่จะมีความสำคัญต่อคณิตศาสตร์แล้ว เขายังได้สร้างสรรความคิดหลากหลาย ทั้งปรัชญา  ดาราศาสตร์ ทฤษฎีความสัมพันธ์ของโลกที่มีต่อดวงดาวและธรรมชาติ


ทฤษฎีบทพีทาโกรัส กล่าวไว้ว่า
"ผลรวมของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉากทั้งสอง จะเท่ากับ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก"

สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสอง ของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก

จากความสัมพันธ์ของด้าน ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เราสามารถใช้หาด้านที่เหลือของสามเหลี่ยมมุมฉากได้ จากความสัมพันธ์ดังกล่าว ดังนี้