ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

สาระสำคัญ
           ทฤษฎีพีทาโกรัส  กล่าวว่า รูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามของมุมฉากเท่ากับผลบวกของพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก

สรุปความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC จะได้

ดังนั้นเราจึงนำคุณสมบัติเหล่านั้นไปหาความยาวของด้านต่างๆ ของสามเหลี่ยม

มุมฉากได้ เมื่อทราบความยาวของด้าน 2 ด้าน แล้ว

ตัวอย่างทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ตัวอย่างที่ 1     จากรูป จงหาค่า C

วิธีทำ

ตัวอย่างที่ 2     จากรูป จงหาค่า a

วิธีทำ

ตัวอย่างที่ 3  โทรทัศน์เครื่องหนึ่งมีหน้าจอที่วัดตามเส้นทแยงมุมได้ 29 นิ้ว หน้าจอโทรทัศน์สูง 20 นิ้ว จงหาว่าหน้าจอโทรทัศน์ยาวกี่นิ้ว

วิธีทำ   กำหนดให้สามเหลี่ยม ABCเป็นส่วนหนึ่งของโทรทัศน์โดยมี BC เป็นความยาวของหน้าจอโทรทัศน์ จะได้

ดังนั้น หน้าจอโทรทัศน์ยาว 21 นิ้ว

                                 ตอบ                21 นิ้ว


ตัวอย่างที่ 4
เสาธงสูง 24 ฟุต นายแดงโยงเชือกจากยอดเสามายังพื้นตรงจุดที่ห่างจากโคนเสา 10 ฟุต จงหาความยาวของเชือก

วิธีทำ   กำหนดให้สามเหลี่ยม ABC เป็นส่วนหนึ่งของเสาธงโดยมี AB เป็นความยาวของเชือกผูกธง

ดังนั้น เชือกผูกยาว 26 ฟุต

      ตอบ 26 ฟุต.